作业-07

重点:矢量磁位与标量磁位及其边值问题、磁场中的镜像法、电感计算、磁场能量、磁场力与力矩(虚位移法)、磁路计算
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  1. 3-4-2、3-4-3、3-5-1、3-12(p.144)、3-7-3、3-8-2、3-8-3、3-9-1;
  2. 两耦合回路的自感分别为\(L_1\)、\(L_2\),回路间的互感为\(M\),证明:\(M<\sqrt{L_1L_2}\);
  3. 长直导线与半径为\(a\)的环形导线位于同一平面,圆心距导线的距离为\(d>a\),求二者之间的互感;
  4. 两同轴且相互平行的圆半径分别为\( a_1 \) 、\( a_2 \),相距\( d \) (\( d \gg a_1, d \gg a_2 \)),电流分别为\( I_1 \)、\( I_2 \),利用虚位移法求二者之间的安培力;
  5. 等边三角形导线的边长为\(a\),其中流过的电流为\(I\),均匀磁场\(B_0\)平行于三角形所在的面,方向与其中一边垂直,求该环形电流所受的力与力矩。